最近发现，某种正正交的Chern-Simons理论的密度矩阵与具有奇手性投影的ABJM理论的密度矩阵匹配。我们在包含分数小数的一般情况下证明了这一事实。我们还确定了手性投影密度矩阵构成的大势的前几个对角Gopakumar-Vafa不变量。