信号传播过程中因障碍物阻挡产生的阴影衰落对无线传感器网络的覆盖产生较大的影响。针对无线传感器网络的完全覆盖问题，基于自由空间环境下的规则部署方式，推导出在衰落阴影环境下，完全覆盖网络监测区域所需的最少节点数目的精确公式，并求出相邻工作节点间的距离，得出最少工作节点数目与阴影衰落强度及节点探测半径之间的关系。仿真结果表明了公式的有效性。