为了提高椭圆曲线底层域运算的效率，基于将乘法转换为平方运算的思想，提出在素数域[FP]上用雅克比坐标直接计算[2kP]和[3kP]的改进算法，其运算量分别为[(3k-1)M(5k3)S]和[(6k-1)M(9k3)S]，与DIMITROY和周梦等人所提的算法相比，算法效率分别提升了6.25%和5%。另外，利用相同的原理，给出了素数域[FP]上用在仿射坐标系直接计算[3kP]的改进算法，其运算量为[I(6k1)M(9k1)S]，与周梦和殷新春等人所提的算法相比，效率分别提升了3.4%和24%。