我们推测一种构造具有SU（N）对称性的可积XXX量子自旋链本征态的新方法。通过在Bethe根上评估单个操作员Bgood（u）反复作用于真空来建立状态。我们的建议是对通常的嵌套代数Betheansatz的紧凑替代。此外，该运算符的根源给出了模型的各个变量，从而明确概括了Sklyanin针对SU（N）情况的方法。我们对猜想进行了许多测试，并在几种特殊情况下对其进行了证明。我们专注于在每个站点都有基本表示的理性自旋链，但是希望许多结果在总体上更有效。