对于任意维上的先导胶子，双伴随标量ϕ3，Yang-Mills标量和非线性sigma模型m-软因子Sm，得出了Cachazo-He-Yuan（CHY）型公式。通过与软运动学下的振幅比进行比较，该通用公式用于分析多达三个软腿和多达四个软腿的显式示例。推导了胶子m软因子的结构模式，并推测出一个更简单的计算公式。在四个维度上，开发了一种在棘手螺旋形式上产生领先的m-soft胶子因子的Cachazo-Svrček-Witten（CSW）递归程序，并使用Britto-Cachazo-Feng-Witten（BCFW）递归来获得领先的四软胶子因子，适用于所有分析截然不同的螺旋结构。