我们研究了全息复杂性的两个最新猜想：复杂性=动作猜想和复杂性=体积猜想。特别地，我们检查了在这些量中出现的UV散度的结构，并表明系数可以写为边界中几何量的局部积分。我们还考虑扩展这些猜想，以评估通过将纯全局状态缩减为边界时间片的特定子区域而产生的混合状态的复杂性。在该子区域复杂性中的UV发散具有相似的几何结构，但也有新的发散与包围目标边界区域的表面的几何相关。我们讨论了由于这些UV发散的几何性质而可能产生的影响。