f（R）-理论（重力）在静态中心（引力）场中的精确解已在文献中进行了很好的研究，但是要找到和研究非静态中心场中的精确解，则是一点都不容易。然而，存在在中心场中不一定是静态的寻找解的近似方法。本文表明，在广义相对论中，围绕爱因斯坦方程的解可以扰动地找到在一般中心场中f（R）-理论的一个近似解，该解不必是静态的。特别是，找到了通用和某些特殊形式的f（R）的真空解决方案。此外，还介绍了在行星运动和光在中心场中的传播研究中的应用。对于SgrA*–S2系统，也估计了f（R）重力的影响。后者的引力系统要比太阳-水星系统强得多，因此其作用可能要强得多，因此可以测量得多。