可以根据非相互作用的N粒子费米气体无扰动地定义复曲面Calabi-Yau三倍上的拓扑字符串。使用这种方法，我们提出了将量子镜像曲线定义为相空间上的量子分布的定义。获得的量子分布是费米气体的密度降低矩阵的Wigner变换。我们表明，经典镜面几何出现在强耦合的大N极限（in〜N）中。在此极限下，费米气体有效地具有零温度，并且维格纳分布变得清晰地支撑在经典镜面曲线的内部。事实证明，经典极限附近的量子涨落被Balazs和Zipfel通用缩放形式的改进版本捕获。