在基于弦理论的规范动力学中，我们发现许多无间隙渐近方向。尽管基态的自然边界条件是L2，但人们经常打开化学势或超对称质量项来调节红外问题，并计算出扭曲分配函数。我们指出该过程通常无法捕获具有经常误导性结果的物理L2维滕指数。但是，我们还将探讨有时如何将Witten索引复杂地嵌入到这种扭曲的分区函数中。对于带有标度多重性的无连续连续扇区的d=1理论，例如非原始颤动和纯Yang-Mills，存在进一步的微妙之处，导致了分数表达式。然而，出乎意料的是，可以从这种理论的扭曲分配函数中直接而轻松地提取积分的L2维滕指数。这种现象与在壁式公式中自然出现的有理不变量的概念有关，并提供了直