残差非等间距GM(11)模型及应用

为了提高灰色系统的预测精度,人们从理论与实践中不断探索新的建模方法,从模型自身特性出发改进灰色模型。通过对传统的GM(1,1)模型进行差分运算,推导出非等间距GM(1,1)模型,扩展了模型的应用范围;从背景值的几何意义出发,指出背景值的积分构造形式比均值生成的形式更加合理,并给出了积分背景值的数学表达式;在一次拟合结果的基础上,为了进一步提高模型的精度,对一次拟合的结果进行了残差分析,并建立了灰色残差模型,通过把灰色残差模型得到的数据依次补偿到一次拟合结果上,得到了残差修正的灰色GM(1,1)模型。通过对热处理实验中渗碳浓度的数据处理结果显示,残差GM(1,1)模型较好的描叙了渗碳浓度和深度的