构造双重狭义相对论（DSR）理论是为了考虑到狭义相对论框架中与观察者无关的长度尺度。引力彩虹是DSR理论的简单概括，其中包含了引力。在本文中，我们表明可以在彩虹宇宙学设置中准确地重新获得由环量子宇宙学（LQC）提出的有效Friedmann方程。然后，LQC的变形几何形状固定了修改后的色散关系，并生成了唯一的DSR模型。与仅修改几何的标准LQC方案相比，在我们的设置中修改了几何和物质部分。在这方面，我们表明宇宙的微状态总数是有限的，这表明能量和熵密度范围的统计起源。这些结果清楚地表明，DSR理论是环路量子引力平坦极限的合适候选者。