我们开发基于微分几何的技术，以计算Calabi-Yau流形上定义为射影空间中完整交点的全同线束模型的全同质Yukawa耦合。明确显示了这些技术与代数方法之间的关系，用于计算全同质Yukawa耦合。我们将我们的方法应用于各种示例，并明确将全纯Yukawa耦合作为复杂结构模量的函数进行评估。结果表明，在复杂结构模空间中，Yukawa矩阵的秩可以在特定位点处减小。特别是，我们在参考文献1中描述的异质标准模型中计算了Yukawa上耦合和Higgs-lepton单线性三线性耦合。[32]。