在此简短说明中，找到了针对Calogero-Bogoyavleskii-Schiff方程形成对称Lie代数的矢量场的一种特殊实现。检查李代数，结果是两个李群的半直接乘积。通过换向规则表检查半直接乘积的结构。借助两组生成器进行了两次归约，该解的最终结果与椭圆形PainlevéP（ξ）函数有关。