本文的目的是对前两篇论文中发展的高阶渐近变化的一般理论进行补充，以完善我们的基本理论（但不要太多！），以应用到有限理论中实域中的渐近展开，常微分方程的渐近研究等。主要结果涉及：1）对无限级数渐近变化类型的详细研究，从而扩展了唯一幂级数已知的结果；2）Wronskian渐近变型的类型，完成了有关Wronskians渐近行为的许多已经发表的结果；3）比较两种主要的标准方法“渐进变化类型”的概念：通过渐近微分方程或渐近泛函方程；4）讨论对数变异的简单概念，使之明确并完成结果，而在文献中，这被隐藏在相当复杂的一般理论中。