根据沿空留巷上覆岩层的后期活动规律,将顶板变形视为"给定变形",建立顶板力学模型,采用变分法,推导顶板下沉量计算公式。依据具体的地质力学参数,验证力学模型的合理可行性,并研究分析顶板下沉量与各影响因素之间的定量关系。通过分析表明,顶板下沉量与巷道宽度、煤层厚度、巷帮塑性区宽度、顶板旋转角度成线性增大的关系,与巷帮煤体残余强度、充填体宽度成线性减小的关系,与巷帮煤体弹性模量成反比例关系。根据各影响因素与顶板下沉量之间的关系,提出巷内支护采用"分期联合支护",巷旁采用"超前复合加固"等控制沿空留巷顶板稳定性的措施。