我们在扰动理论中针对所有阶次提出了一种新的重归一化程序，该程序在扩展的位置空间上制定。这使我们可以将无质量的量子场理论的方法应用到质量场的模型中。这些包括针对位置空间重归一化理论中所包含的扩展问题的同构和关联同构分布技术。这也使得可以归纳出费曼振幅幅度的残差的概念，该概念表征了由于重归一化而存在的额外尺度。