通过利用Barrucand和Cohn在纯立方场及其具有3种可能类型的Galois闭包中的主因式分解理论的一般化，到纯五次场及其具有13种可能类型的纯中子周期正态字段，我们编译了一个包含900个成对非同构场N的归一化弧度在2≤D<103的范围内。我们的分类是基于单位组UN的Galois谐函数，通过在环原子场K=Q（ξ5）上将其视为N的自同构群Gal（N/K）的一个模块，通过对Hasse和Iwasawa定理进行分析。单位模范指数（Uk：NN/K（UN））的Herbrand商乘原始模棱两可的主体理想的数字（PN/K/PK），可以解释为不同DN/K的主因。差分主因子F