该论文表明，变分原理是量子理论数学结构的一个组成部分。实验证实了量子粒子的体波对偶性是分析的要素。分析了拉格朗日密度，该密度产生了给定质量理论的量子理论的运动方程。已经证明，如果该拉格朗日密度是洛伦兹标量，其维数是维，那么相关联的作用将一致地定义量子粒子的所需相位。拉格朗日密度的维数证明了量子函数也具有维数。这一结果为量子理论的可接受性提供了新的标准。对一阶Dirac方程的检验表明，它满足新的条件，而二阶Klein-Gordon方程则不能满足新标准。