已有的无双线性对的无证书签密方案，大都存在着机密性漏洞和签名选择性伪造问题。针对此问题，基于有限乘法交换群上的离散对数难题，提出一种无双线性对的无证书签密方案，并进行了安全分析和证明。指出采用随机预言模型的证明方法可能忽略不解决DL难题时对签密方案的攻击，不能证明破解签密方案的难度与解决DL难题相等价。通过对参数的数学分析，证明了破解本签密方案的必要条件是解决DL难题，不存在不解决DL难题攻击本签密方案的多项式时间算法。与已知所有方案相比，所提方案安全性更高。