我们在爱因斯坦框架中的Garfinkle-Horowitz-Strominger黑洞背景下研究了Klein-Gordon和Dirac方程。使用SO(3,1)×U(1)-规范协变方法,作为Dirac方程的Newman-Penrose形式主义的替代方法,事实证明这些解决方案可以用Heun融合函数表示,我们讨论他们的一些属性。