Ky Fan最大原理是关于某些厄米矩阵的痕迹的著名观察。 在本说明中，我们得出了这一主张的有力扩展。 扩展通过三种方式实现。 首先，将迹线替换为对角矩阵的范数，并且可以使用任何in不变的范数。 其次，厄密矩阵被普通矩阵取代，因此该规则适用于更大的一类矩阵。 第三，对角项可以用特征值和奇异值代替。 结果表明，新的最大原理与一个矩阵与另一个较低秩的矩阵近似的问题密切相关。