规范张量模型（CTM）是汉密尔顿形式主义中的张量模型，在经典框架和量子框架中都被研究为重力模型。 它的动态变量是实对称三索引张量的典范共轭对，该模型中的一个问题是如何从张量中提取时空图像。 我们通过使用数据分析中众所周知的两种技术来给出这样的提取过程。 一种是张量秩（或CP等）分解，它是矩阵奇异值分解的某种概括，并将张量分解为多个向量。 通过将向量视为形成空间的点，可以使用另一种称为持久性同源性的数据分析技术来提取拓扑属性，并通过对点的虚拟扩散过程来提取几何形状。 因此，CTM中张量的时间演化可以解释为空间的拓扑和几何演化。 我们已经对CTM的经典运动方程进行了一些初步研究，这些技术针对均质模