我们将基于度量仿射基于Ricci的引力理论与广义相对论（GR）之间的对应关系扩展到以线性和非线性电磁场表示物质扇区的情况。 这补充了以前针对流体和标量场的研究。 我们建立了与GR和RBG帧中的物质场相关的通用算法，并考虑了一些应用。 特别是，我们发现，与麦克斯韦电磁学耦合的所谓爱丁顿风格的玻恩-英菲尔德引力理论与与波恩-英菲尔德电磁学耦合的GR直接对应。 我们评论这种关系的潜在现象学意义。