巴里·西蒙（Barry Simon）首次提出了一种针对Schrödinger方程算子在半线上反谱理论的新颖方法，并在最近的文献中进行了积极的研究。 引人注目的发现是它满足的新对象A函数和积分微分方程（称为A方程）。 然后，将重建电位的反问题直接与寻找A方程的解联系起来。 在这项工作中，我们为A方程提供了一大类精确解，并揭示了与一类任意大系统的非线性常微分方程的联系。 该非线性系统在F. Calogero的意义上是C可积分的。 提出了集成方案，并在几个示例中说明了该方法。