交叉或软异常维度矩阵描述了具有自相交的Wilson环的重新归一化，并且是研究散射幅度的红外散度的重要对象。 本文研究了N = 4 $$ \ mathcal {N} = 4 $$超对称Yang-Mills理论和欧几里得运动学中的Maldacena-Wilson回路。 我们既考虑了AdS5中最小表面的强耦合描述，也考虑了直到两环级的弱耦合。 在任一种情况下，交叉异常尺寸矩阵的系数都可以根据尖头异常尺寸来表示。 强耦合描述显示了Gross-Ooguri相变，我们认为交叉异常维度是使用基于可积性的方法研究的一个有趣对象。