Loschmidt的悖论通过将其时间可逆性假设替换为完全CPT对称性而得到扩展。 流动性被认为是表达碰撞或耗散的一种手段，其梯度与磁场的叉积用于表达奇偶性。 确定了包含这种叉积的三种现象。 第一个是迁移率梯度与磁场的叉积。 第二个将这个叉积与E叉B漂移结合在一起。 第三是能斯特效应的倒数，表示为温度梯度和磁场的叉积。 进行了仿真以测试Loschmidt的扩展悖论。 Onsager将磁场和旋转自互斥排除在外，这违反了CPT的对称性，因此是不合理的。 这三个交叉积现象均以玻尔兹曼在H定理中的假设无法预料的方式歪曲统计数据。 CPT对称系统不属于定理的假设，该定理不会变得无效，而仅限于其适用范围。