在这项工作中，我们研究了三个相对论李代数：de Sitter，Anti-de Sitter和Poincaré的李双代数的形变，它们描述了三个最大对称时空的对称性。 这些代数代表了狭义相对论运动学的核心（及其在（反）德西特时空中的类似物），并提供了建立惯性观测器等效的物理模型的最简单框架。 可以预期这种性质可以通过量子引力来保留，量子引力应该在时空的微观结构中建立长度/能量尺度。 量子组及其无穷小形式的“李双代数”，可以将这样的标度编码为该组上（以及该组在同质空间上作用的时空）上函数代数的非交换性。 在2 + 1维中，我们有证据表明，量子引力的真空状态就是这样一种“非交换时空”，其对称性由李双代