我们推导了在四个时空维度上频谱中无质量引力子的理论中的振幅散射的新正定界，这与弱引力猜想和改进的引力理论有关。 边界表明，末端黑洞是自排斥的，M / | Q | <1为适当单位，并且不稳定地衰减为较小的末端黑洞，从而为弱重力猜想提供了S矩阵证明。 我们还介绍了我们的边界在弱破伽利略，轴力和P（X）理论的有效场论上的其他应用。