本文通过两种不同的方法研究了天文学中的线性延迟模型，称为Ambartsumian方程。 第一种是近似同伦摄动法（HPM），第二种是该方程的新的闭式解。 结果通过表格和一些图表显示，并已与相关文献进行了比较。 结果表明，与获得的分析解决方案相比，当前的HPM比以前发表的著作中使用的近似技术具有更高的准确性。 还讨论了新分析解决方案的收敛性。