研究了基于样本自相关函数的曼哈顿距离及其应用于GARCH过程的变化点过程的极限理论。 固定GARCH过程的样本自协方差和样本自相关函数的一般理论构成了这项研究的基础。 具体地，利用点过程理论来获得它们在不同滞后的弱收敛极限。 这进一步扩展到了更改点过程。 由于无限方差，发现极限通常是随机的。