给定N个q位的两个量子状态，我们有兴趣找到最短的量子电路，该电路仅由一个和两个q位的门组成，它将一个状态转换为另一状态。 由于本文所述原因，我们称其为量子迷宫问题。 我们认为，在较大的N限制下，量子迷宫问题等同于在具有几何平坦但拓扑紧凑的空间切片的N +1维时空上找到某些晶格场论（对偶论）的半经典轨迹的问题 。 空间基本域是N维超斜面体，时间方向描述了从任意初始状态到任意目标状态的过渡，因此，这两个量子计算状态描述了初始和最终的双场理论条件。 我们首先考虑一个复杂的Klein-Gordon场论，并认为它只能用于研究最短的量子电路，而不涉及由多个Pauli Z矩阵的张量积构成的发生器。 由于这种