研究某种特定形式的拟插值满足多项式再生性的充分必要条件。给出了几个定理，分别描述了常数再生、线性再生、二次多项式再生乃至一般的k次多项式再生的充分必要条件，并通过这些定理推出：LA不是常数再生的；LB是常数再生的但不是线性再生的；LD是线性再生的但不是二次多项式再生的。