本文基于伯恩斯坦多项式和阿多姆分解公式的组合，推导了求解普通和部分非线性微分方程的新迭代公式。 微分方程的解已转换为迭代公式，可直接找到该解，而无需将其转换为非线性方程组并通过其他需要大量时间和精力的数值方法来求解。 将所得结果与精确解进行比较，以表明所提方法的有效性和可靠性，该方法可扩展用于求解多种非线性微分方程。 还给出了表格以示出对于较大的近似值，即对于较大的n，绝对误差的变化。