我们在量子力学背景下检查与Schwinger-Keldysh路径积分相关的Becchi，Rouet，Stora和Tyutin（BRST）对称性的希尔伯特空间表示。 该结构被假定为在具有耗散的粗粒度系统或开放量子系统中对影响功能的重要约束进行编码。 在操作上，这需要通过附加BRST幻影自由度，将标准的Schwinger-Keldysh两副本形式主义提升到超空间中。 这些陈述先前在相关函数的级别上被争论过。 通过明确地设计希尔伯特空间结构，我们在这里提供了补充的观点。 我们的分析澄清了两个在早期工作中没有发现的关键问题：首先，自然而然地产生了正确的Schwinger-Keldysh相关器所必需的某