本文提出了一种四元数和对偶四元数矩阵形式的新算法。 它在旋转平面的特殊情况下应用四元数，将旋转角度的正弦和余弦转换为矩阵形式，然后以两个矩阵形式导出平坦的四元数基。 它以四元数矩阵的形式建立了一系列6R机械手运动学方程。 然后通过线性消除和词典词典Groebner base的应用消除五个变量。 因此，确定等式的阶数的上限为16。这样，就可以得到一个具有单个变量的16度等式，而没有任何无关的根。 这是四元数矩阵建模首次用于6R机器人逆运动学分析中。