基于Hamilton原理在广义坐标系中建立纵向激励下输送机的黏弹性连续型纵向振动方程,根据杜汉梅耳原理经边界齐次化和分离变量后对连续模型求其近似解析解,并推导出各位移激励形式下输送机纵向振动加速度响应的表达式。通过计算机仿真确定输送机在各位移激励不同起动时间下其纵向振动加速度响应的变化规律,得出输送机起动时间T为其基波振动周期T1的15-20倍时可有效限制和避免输送机起动时产生较大纵向振动,以防止输送带内形成很大的动张力,从而减少事故地发生。