伽玛函数很好地近似了天体物理物体的光度函数，而截断的伽玛分布将允许进行更严格的分析。 本文研究了广义伽玛分布（GG），然后介绍了标度和新的双截断。 为了使星系或类星体的发光度函数（LF）拟合，采用具有比例的截断GG分布的量级版本。 新的截断的GG LF应用于SDSS星系的五个波段，红移范围在0.3到0.5之间的2dF QSO红移勘测以及3.7到4.7之间的红移范围内的COSMOS QSO。 对2dF的SDSS星系和QSO的平均绝对大小与红移进行了建模，对新截断的GG LF的上下绝对大小采用了红移依赖性。