我们在一个，两个和三个空间维度中讨论了物质的玻化和费米离子短程纠缠（FSRE）相，着重强调了标记此类相的同调参数的物理含义以及与更高形式的对称性的联系。 我们提出了一个在三个空间维上具有任意有限点对称性G的铁离子SPT相的分类方案。 它概括了顾和文的超同调性。 我们认为，最一般的此类相可以通过将铁离子粒子和细线凝聚而从玻色子的“阴影”中获得。