结合同伦摄动理论和Sumudu变换方法，提出了一种简单有效的摄动方法，并应用该方法求解了Jumarie’s修正的Riemann-Liouville（R-L）分数阶的方程，该方程带有分数阶的初值条件，而以前的文献中很少讨论分数阶的初值条件。结果表明该方法具有较高的精度和有效性。