我们讨论了量子串生成函数与形式幂级数之间的连接的同态性，形式幂级数与链的大小和适当的李代数的同调性相关。 我们的分析可以看作是将模块形式和谱函数（其值在SL（2，Z）的同余子组中）的机械直接应用到拉格朗日谱的划分函数，精制顶点和开放字符串划分函数中， 通过编码李代数性质的形式幂级数表示。 我们的示例中的共同特征在于相关仿射李李代数的某些表示的字符的模属性以及与q系列相关的双曲三几何的Selberg型谱函数在字符串计算中的作用 振幅。