本文的目的是对球形和扁平冲头压痕的载荷曲线进行物理推导，特别是因为对于非自相似球形压痕的抛物线假设似乎是不可能的。 通过考虑弹性和塑性压力工作，这些推论避免了仍然常见的违反ISO 14577的第一能源法。 迄今公认的深度h的“抛物线”指数（“ 2代表圆锥，3/2代表球面，1代表平冲头”）仍然是ISO 14577标准的不变基础，该标准也强制执行多达3 + 8 ISO硬度和ISO弹性压痕模量的迭代参数。 现在，几乎所有这些通用方法都受到了锥的指数3/2的物理数学证明的挑战，方法是消除对投影表面（接触）区域的压痕的误解，这违反了第一能量定律，因为弹性和非弹性压力工作无法一无所有。 物理上正确的是与产