动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解求得原问题的解。与分治法不同的是，适合于动态规划法求解的问题，经分解求得的子问题往往不是互相独立的。若用分治法来解决这类问题，则分解得到的子问题的数目太多，以至于最后解决原问题需要耗费指数时间。然而，不同子问题的数目常常只有多项式量级。在用分治法求解时，有些子问题被重复计算了许多次。如果我们能够保存解决的子问题的答案，而在需要时再找出已求得的答案，这样就可避免大量重复计算，从而得到多项式时间的算法。