在本文中，我们独立于理论，定义了两个判别矩阵，涉及四个维度上的散射方程的解，其秩用于将解集划分为不相交的子集并集。 我们进一步证明，完全在Cachazo-He-Yuan形式主义中，仅对于特定的k值，解决方案的每个子集对树级N k MHV规范/重力振幅都具有非零贡献。 因此，解决方案可以通过其判别矩阵的等级来表征，进而确定解决方案可以支持的N k个MHV振幅中的k个值。 作为该技术的另一项应用，我们通过分析表明，在爱因斯坦-杨-米尔斯理论中，如果所有胶子具有相同的螺旋度，则树级单迹线振幅必须消失。