复杂的Langevin方法已扩展到非零化学势的完全QCD。 规范冷却的使用将仿真稳定在足够小的晶格间距处。 在较大的费米子质量下，将结果与HQCD方法进行了比较，后者忽略了费米子变量的空间跳跃，并且发现了很好的一致性。 该方法还可以在高密度下进行仿真，直至达到饱和。