我们用比例因子的指数和幂律形式重建F（R）重力模型，在其中可以实现反弹宇宙学。 我们通过分析背景解的扰动来探索重构模型的稳定性。 此外，我们研究了具有比例因子指数形式的F（R）重力模型，可以统一地实现早期宇宙中的反弹以及后期宇宙加速。 结果，我们根据R建立了一个二阶多项式类型模型，并证明它是稳定的。 此外，当比例因子以指数形式表示时，我们推导出F（R）重力模型，该模型在非零空间曲率的情况下为多项式，而在通用模型中为零空间曲率的情况下。 另外，对于比例因子的指数形式，重建实现弹跳行为的F（R）双重力模型。 发现在物理和参考指标上都可能发生跳动现象，尽管通常收缩率和膨胀率彼此不同。