我们认为单手旋转场与它自己的引力场相互作用，该场由Weyl场方程给出的场方程组描述，该方程用相对于引力连接协变的Weyl场方程加上能量使爱因斯坦场方程写成 旋子的张量：对于Weyl旋子和随后的Weyl–Lewis–Papapetrou结构的时空，我们找到了所有精确的解。 度量张量的解决方案是PP波时空的解决方案，而自旋场是旗偶极子。