具有16个未知函数的一般四面体场被应用于f（T）重力理论的场方程。用两个积分常数和一个角度Φ导出解析真空解，该角度取决于角度坐标ϕ和径向坐标r。该解决方案的四极磁场是轴对称的，并且标量扭转消失。我们计算派生解的关联度量，并表明它表示Kerr时空。最后，我们表明，除了作为Kerr度量平方根的四面体之外，还可以通过两个局部Lorentz变换描述导出的解。这些局部Lorentz变换之一是Euler角的特例，另一个则是旋转参数消失时的增强。