我们计算了受平面重力波垂直入射作用的，绕着中心物体运行的测试粒子的长期轨道变化。 我们使用天体力学的工具来给出引力波的哈密顿量的长周期和短周期项的正则方程的一阶解。 我们认为平面重力波的法线入射和束缚的特征尺寸-两体系统（地球的卫星或行星）比波的波长小得多，波的频率nw比粒子的轨道np小得多。 我们根据规范变量（l，g，h，L，G，H）构造引力波的哈密顿量，并使用语言MATHEMATICA V10使用Runge-Kutta四阶方法对规范方程进行数值求解。 以木星为例，我们发现在时间间隔（t-t0）内，ω，Ω和i上的长周期扰动不随旋转而变化，而a，e和M上的短周期扰动随旋转而变化。从0→4π改变