赌博是热力学的有用模拟。 当所有玩家使用相同的骰子时，无论是否加载，平均没有人获胜。 用热力学术语来说，当系统是均质的（玻尔兹曼在其H定理中做出的假设）时，熵永远不会降低。 为了可靠地获胜，必须作弊，例如，当其他所有人都使用公平骰子时，使用装满骰子的骰子。 在热力学中，必须使用一种异构统计策略。 这可以通过在单个系统中组合不同的统计数据（例如Maxwell-Boltzmann的统计数据，Fermi-Dirac的统计数据和Bose-Einstein的统计数据）来实现。 异构统计系统不在玻耳兹曼的假设范围内，因此可以绕过第二定律。 Maxwell-Boltzmann统计量（等于无偏公平骰子）要求气