本文的目的是将产出价格风险的估计与正数学规划（PMP）相结合。 它使Freund提出的风险规划与恒定绝对风险规避（CARA）系数的一致估计相一致。 它扩展了PMP方法，以校准已实现的生产产出和观察到的投入价格。 本规范的结果包括：1）校准溶液的唯一性； 2）消除了原始PMP程序典型的重言式校准约束； 3）I相校准溶液与通过合并I相和II相获得的溶液之间的等效性传统的PMP程序。 在此扩展的PMP框架中，成本函数规范涉及输出数量和输入价格，这与传统PMP方法的近视成本函数相反。 此扩展允许使用第三阶段校准模型，该模型用与Shephard引理（在原始约束中）和边际成本函数（在双重约束中）相对应的关